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          巴特沃斯帶通濾波器的參數特點

          發表時間:2021-03-23 17:40【 閱讀量:-

          巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯替芬·巴特沃斯(StephenButterworth)在1930年發表在英國《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調下降,并且也是唯一的無論階數,振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。


          巴特沃斯型濾波器在現代設計方法設計的濾波器中,是最為有名的濾波器,由于它設計簡單,性能方面又沒有明顯的缺點,又因它對構成濾波器的元件Q值較低,因而易于制作且達到設計性能,因而得到了廣泛應用。其中,巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最平滑。


          巴特沃斯濾波器的特點


          巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦,沒有起伏,而在阻頻帶則逐漸下降為零。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。


          巴特沃斯濾波器的主要參數


          1.buttord


          (1)[N,wc]=buttord(wp,ws,αp,αs)

          用于計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wc。

          調用參數wp,ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值,要求:0≤wp≤1,0≤ws≤1。1表示數字頻率pi。

          αp,αs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減(dB)。

          當ws≤wp時,為高通濾波器;

          當wp和ws為二元矢量時,為帶通或帶阻濾波器,這時wc也是二元向量。

          N,wc作為butter函數的調用參數。

          (2)[N,Ωc]=buttord(Ωp,Ωs,αp,αs,‘s’)

          用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數N和3dB截止頻率Ωc。

          Ωp,Ωs,Ωc均為實際模擬角頻率。

          說明:buttord函數使用阻帶指標計算3dB截止頻率,這樣阻帶會剛好滿足要求,而通帶會有富余。


          2.buttap(N)


          [z0,p0,k0]=buttap(N)

          用于計算N階巴特沃斯歸一化(3dB截止頻率Ωc=1)模擬低通原型濾波器系統函數的零、極點和增益因子。

          說明:如果要從零、極點模型得到系統函數的分子、分母多項式系數向量ba、aa,可調用

          [B,A]=zp2tf(z0,p0,k0)


          3.butter


          (1)[b,a]=butter(N,wc,‘ftype’)

          計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的系數向量b、a。

          調用參數N和wc分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率的歸一化值(關于pi歸一化),一般是調用buttord(1)格式計算N和wc。

          系數b、a是按照z-1的升冪排列。

          (2)[B,A]=butter(N,Ωc,‘ftype’,‘s’)

          計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量ba、aa。

          調用參數N和Ωc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數和3dB截止頻率(實際角頻率),可調用buttord(2)格式計算N和Ωc。

          系數B、A按s的正降冪排列。

          tfype為濾波器的類型:

          ◇ftype=high時,高通;Ωc只有1個值。

          ◇ftype=stop時,帶阻阻;此時Ωc=[Ωcl,Ωcu],分別為帶阻濾波器的通帶3dB下截止頻率和上截止頻率。

          ◇ftype缺省時:

          若Ωc只有1個值,則默認為低通;

          若Ωc有2個值,則默認為帶通;其通帶頻率區間Ωcl&lt;Ω&lt;Ωcu。

          注意:所設計的帶通和帶阻濾波器系統函數是2N階。因為帶通濾波器相當于N階低通濾波器與N階高通濾波器級聯。

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